ファイル:Simpson's Rule Explanation.svg

概要

解説Simpson's Rule Explanation.svg	English: Simpson’s Rule is used to numerically evaluate the integral of a function $f(x)$ between fixed end points (denoted by $a$ and $b$ in the above diagram). The technique is as follows: The function $f(x)$ is evaluated at its end points. The function $f(x)$ is evaluated at an odd number of points equally spaced between the end points (the interpolated points). The distance between each pair of points is $h$ . The area under the curve is broken down into strips, each strip having a width of $2h$ . In the above diagram, each strip is denoted by a different colour. The function $f(x)$ is approximated piece-wise by a set of parabolas, one parabola for each strip. Each parabola passes through through its strip’s end points and mid-point. In the above diagram, each parabola has a different colour. The area $a$ of any particular strip below the parabloa is calculated using the formula: $a={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(x-h)+4f(x)+f(x+h){\bigr )}$ where $x$ is the $x$ co-ordinate of the strip's mid-point. The total area $A$ is calculated by adding the areas of all the strips together. The formula for the total area is given by: $A={\frac {h}{3}}{\bigl (}f(a)+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+\dots +2f(x_{n-1})+4f(x_{n})+f(b){\bigr )}$
日付	2025年4月30日
原典	投稿者自身による著作物
作者	Martinvl

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	日付と時刻	サムネイル	寸法	利用者	コメント
現在の版	2025年5月1日 (木) 21:25		559 × 376 (19キロバイト)	Martinvl	Added extra annotation
	2025年4月30日 (水) 21:24		559 × 376 (14キロバイト)	Martinvl	Uploaded own work with UploadWizard

画像の幅	148.03278mm
画像の高さ	99.389725mm